问题标题：
【2011重庆中考数学最后一题第二问的详细解答如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2倍根号3,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3．一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即】
问题描述：
2011重庆中考数学最后一题第二问的详细解答
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2倍根号3,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3．一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（2）在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
凌晓峰回答：
0≤t＜1时是直角梯形,上底是1+t,下底是3+t,高是2倍根号3,则S=(2倍根号3)t+4倍根号3；
1≤t＜3时是等边三角形减两个三角形,等边三角形面积是9倍根号3,上面三角形的面积是根号3,右边三角形直角边是3-t与根号3倍（3-t）,化简后S=（-(根号3）/2）×t方+（3倍根号3）t+(7倍根号3)/2；
3≤t＜4时是等腰梯形,上底是2-2（t-3）,下底是6-2（t-3）,高是2倍根号3,则S=-4倍根号3t+20倍根号3；
4≤t＜6时是等边三角形,边长是6-2（t-3）,则S=根号3倍t方-（12倍根号3）t+36倍根号3.
图你自己画一下吧,对照图你就明白了.
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