加减乘除的来历和含义 　　＋、－、×、÷这四个符号,小学生,还有些学前幼儿也已懂得它们的意义以及用法,在高等数学里当然少不了它们.但是它们的来历确实经过了一段十分曲折的发展道路. 　　古希腊与印度人不约而同,都把两个数字写在一起,表示加法,如3＋1/4就写成了31/4.直到现在,从带分数的写法中还可能看到这种方法的遗迹. 　　若要表示两数相减,就把这两个数字写得离开一些,如61/5的意思就是6－1/5. 　　于是后来,有人用拉丁字母的P(Plus的第一个字母,意思是相加)或P代表相加；用M(Minus的第一个字母,意思是相减)代表相减.如5P3就表示5＋3,7M5就表示7－5.到中世纪后期,欧洲商业开始变发达.许多商人常在装货的箱子上画一个“＋”字,表示重量超过一些；画一个“－”字,表示重量还不足.文艺复兴时期,意大利的艺术大师达芬奇在他的一些作品中也采用过“＋”和“－”的记号.公元1489年,德国人威德曼在他的著作中开始正式用这两个符号来表示加减运算.到了后来又经过法国数学家韦达的大力宣传以及提倡,这两个符号才普及,到了1630年,最终获得大家的公认. 　　在我国,以“李善兰恒等式”闻名的数学家李善兰,也曾用“⊥”表示“＋”；用“▲”表示“－”.因为当时社会上普遍使用筹算以及珠算来做加、减、乘、除,所以还没有创立专用的运算符号. 　　后来人们开始采用了印度数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0(叫阿拉伯数码,但发明者却是印度人),同时也采用了“＋”和“－”的记号.至于×÷符号的使用,大约也不过300多年.传说英国人威廉·奥特来德于1631年在他的著作上用“×”表示乘法,于是后人就把它沿用到今天. 　　中世纪时,阿拉伯数字十分发达,还出了一位大数学家阿尔·花拉子密,他曾经用“3/4”或“3/4”表示3被4除.大多数人认为,现在通用的分数记号,来源就是出于这里.至于“÷”的使用,能追溯到1630年一位英国人约翰·比尔的著作.人们估计他大概是根据阿拉伯人的除号“－”与比的记号“：”合并转化而成的. 　　在国内,人们也曾把单位乘法叫“因”,单位除法叫“归”,被乘数叫“实”,乘数叫“法”,乘的结果叫“积”.在除法中,尽管被除数与除数也叫“实”与“法”,但他们相除的结果,却叫“商”. 　　现代许多国家的出版物中,都是用“＋”、“－”来表示加与减,“×”、“÷”的使用则远没有“＋”、“－”来得普遍.如,一些国家的课本中用“·”来代替“×”.在苏联或德国出版物中,很难看到“÷”,大多用比的记号“：”来代替.实际上,比的记号的用法可以说与“÷”号基本一样,可以不必再画出中间的一条线.所以,这个“÷”号,现在用得越来越少了.