初三数学复习要点与典型题目1.如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE//BC,如图①，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使，得到图③，请解答下列问题:(1)若AB=AC，请探究下列数量关系：①在图②中，BD与CE的数量关系是____________；②在图③中，猜想AM与AN的数量关系，与的数量关系，并证明你的猜想；(2)若>1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系，与的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明.2.如图1，在和中，,点E在AB上，F是线段BD的中点，连结CE、EF.(1)请你探究线段CE与FE之间的关系；（直接写出结果）(2)将图1中的绕点A顺时针旋转，使的一边AE恰好与的边AC在同一条直线上（如图2），连结BD,取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；(3)将图1中的绕点A顺时针旋转任意角度(如图3)，连结BD,取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；3.在△ABC和△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分别是AB、BD中点.连结MN交CE于点K..（1）如图1，当C、B、D共线，AB=2BC时，探究CK与EK之间的数量关系，并证明；（2）如图2，当C、B、D不共线，且时，(1)中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）将题中的条件“∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一个条件，写出一个类似的对一般三角形都成立的问题（画出图形，写出已知和结论，不用证明）3.已知：如图1，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC连结BD.操作:画出△ABD绕点D顺时针旋转90°后的图形。若点M、N分别是、的中点，直线交线段于点O。探究：点O是否是线段的中点，并证明你的结论。4．如图为边长为2的等边三角形，P为x轴上的一动点，以AP为一边作等边三角形.(1)如图1，当P运动到直线AB上时，直线BQ的解析式为y=_________________________.（2）如图2，当P运动到x轴上某点时，此时直线AQ与y轴重合，则直线BQ的解析式为y=____________________.(2)如图3，当P运动到x轴上其他点时，，则直线BQ的解析式是否发生改变？若不变，请加以证明；若变，请说明理由.5.如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,AF平分,交BD于点F.(1)求证：；（2）如图2，点C1在线段CB上，点A1在BA的延长线上，且C1C=A1A，A1F1平分,交BD于点F1,过点F1作,垂足为点E1,试猜想、与三者之间的数量关系，并证明你的猜想。6.如图，与均为等腰三角形，且为的中点，,试探究与数量关系，并说明理由.说明:如果你无法证明探究得到的结论，那么可以将图转化成一个特殊的形式，画出图形，并写出特殊形式的条件，然后探究并证明你的结论，但注意，这样做只能得到此题的一部分分.7（1）.如图（1）矩形ABCD∽矩形CEFG，且，M为AF的中点，请探究线段MD、ME的数量关系；（2）如图（2）将矩形CEFG绕点C顺时针旋转90°，（1）中的结论是否成立，说明理由；（3）将矩形CEFG绕点C旋转至如图（3）所示位置，则（1）中的结论还成立吗？为什么？8.如图1所示，长方形ABCD绕顶点B顺时针旋转任意角度成为长方形BEFG，连接对应点DF、AE，AE的延长线交DF于点M.探究线段DM与FM的数量关系，并证明.说明：如果你经过反复探究没有解决问题，可以选取图2将边BE旋转到与BD重合的位置完成证明（得满分）；选取图3将边BE旋转到与BC重合的位置完成证明（得一半分）.9.在平行四边形ABCD中，过点C作交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF.(1)在图1中画图探究：①当P1为射线CD上任意一点（P1不与点C重合）时，连接EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1，判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明.②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2.判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.(2)若AD=6，tanB=，在①的条件下，设求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.10.已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD//BC.P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足.（如图1所示）(1)当AD=2，且点Q与点B重合时（如图2所示），求线段PC的长（2）在图1中，连接AP，当AD=，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的范围(3)当AD

　　分大块来说吧1、数与式2、方程（组）和不等式（组）3、函数及其图像4、图形认识与三角形5、四边形6、圆7、图形变换和视图8、图形相似与解直接三角形9、统计与概率10、其他开发拓展型问题主要题型太多，在这里我发布不了，可以联系我，我发给你。