字典网 问答 初中 数学 帮我解决一道初三的数学题,关于三角函数等腰三角形ABC的一个内角是30度,一条边长为2倍根号3,求三角形ABC的周长应该是有多种可能的,拜托了
问题标题:
帮我解决一道初三的数学题,关于三角函数等腰三角形ABC的一个内角是30度,一条边长为2倍根号3,求三角形ABC的周长应该是有多种可能的,拜托了
问题描述:

帮我解决一道初三的数学题,关于三角函数

等腰三角形ABC的一个内角是30度,一条边长为2倍根号3,求三角形ABC的周长

应该是有多种可能的,拜托了

郭焱回答:
  四种可能   1)30度为顶角,腰为2√3   此时,底角为(180-30)/2=75度   底为2√3*cos(75度)=2√3*cos(45度+30度)=2√3*(cos30度*cos45度-sin30度*sin45度)=2√3*(√3/2*√2/2-1/2*√2/2)=(3√2-√6)/2   2)30度为顶角,底为2√3   此时,底角为(180-30)/2=75度   腰为√3/cos(75度)=3√2+√6   3)30度为底角,腰为2√3   此时,顶角为180-30*2=120度   底为2√3*cos(30度)=2√3*√3/2=3   4)30度为底角,底为2√3   此时,顶角为180-30*2=120度   底为√3/cos(30度)=√3/(√3/2)=2
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