字典网 问答 初中 数学 很难的初三数学:三点A(-2/3,0)、B(4/3,0)与C(0,2)。若动直线Y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别交于D,E两点,问在x轴上是否存在点P,使得三角形DEP为等腰直角三角形?求点P的坐标。谢
问题标题:
很难的初三数学:三点A(-2/3,0)、B(4/3,0)与C(0,2)。若动直线Y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别交于D,E两点,问在x轴上是否存在点P,使得三角形DEP为等腰直角三角形?求点P的坐标。谢
问题描述:

很难的初三数学:

三点A(-2/3,0)、B(4/3,0)与C(0,2)。若动直线Y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别交于D,E两点,问在x轴上是否存在点P,使得三角形DEP为等腰直角三角形?求点P的坐标。谢谢解答!

涂铮铮回答:
  类似题目,请参考解答:   在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别教育D,E两点,而在x轴上存在点P,是的△DEP为等腰直角三角形,那么m的值等于?   解析:∵△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别交于D,E   要使△DEP为等腰直角三角形   (1)DE=EP,(或DP),∠DEP(或∠EDP)=90°   设D(x1,m),E(x2,m)   (x1-x2)^2=m^2   CA方程:y=2x+2==>x1=(m-2)/2,CB方程:y=-2/3x+2==>x2=-3(m-2)/2   ∴4(m-2)^2=m^2==>m1=2/3,m2=4(舍)   ∴m=2/3   (2)PD=PE,∠EPD)=90°   则[(x2-x1)/2]^2=m^2==>(x2-x1)^2=4m^2   4(m-2)^2=4m^2==>m=1   综上:当m=2/3或m=1时,△DEP为等腰直角三角形
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