问题标题：
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-3(x∈R)(1)求函数f(x)的周期(2)求函数f(x)的最大值
问题描述：
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-3(x∈R)(1)求函数f(x)的周期(2)求函数f(x)的最大值
刘燕回答：
f(x)=2sinxcosx+2cos2x-3
=sin2x+2cos2x-3(二倍角公式)
=根号(5)*(根号(5)/5*sin2x+2根号(5)/5*cos2x)-3(根号(1^2+2^2)=根号(5))
=根号(5)*(cosksin2x+sinkcos2x)-3(令sink=2根号(5)/5,cosk=根号(5)/5)
=根号(5)*sin(2x+k)-3
所以周期T=2π/2=π
最大值=根号(5)-3
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